解説などをみるとかなり非直感的な解法があったが，グラフで解釈するといい感じになることに気づいた．
問題文要約
整数 N が与えられる．1 以上 N 以下の整数の集合の組 (S_1, S_2, … S_k) （kは自由に決められる）であって，
- 各iについて，iはk個の集合のうちちょうど2個に含まれる．
- 任意の2つの集合について，共通要素はちょうど1つである．
条件を満たすものを構築せよ．
解法
集合を頂点，整数を辺に対応させると，以下の条件を満たすk頂点グラフを求める問題になる．
- それぞれの辺は，ちょうど2個の頂点を結ぶ．
- 任意の二つの頂点は辺で結ばれている．
これは完全グラフそのものである．よって，以下のように解ける．
- k頂点完全グラフの辺数がNとなるようなkを見つける．
- k頂点完全グラフの辺に1からNの番号を付ける．辺iの両端点をx, yとするとき，S_x, S_y に iを含める．
